초등학교 5학년 1학기 수학교과서 대단원 지도 요령!

초등학교 5학년 1학기 수학교과서 대단원

* 출처 : 디딤돌 기본+응용

초등학교 5학년 1학기 수학교과서 대단원 지도 요령!

 

1. 자연수의 혼합 계산

: 혼합 계산은 물건을 여러 개 사고 나고 난 후에 물건 값을 지불하고 거스름돈을 받아야 하는 상황이나, 물건을 여러 모둠에 똑같은 개수로 나누어 주고 남은 개수를 구하는 상황 등에서 이용됩니다.

따라서 학생들은 혼합 계산이 실생활 상황에서 활용된다는 것을 알고, 문제 상황을 혼합 계산식으로 표현할 수 있어야 합니다. 또, 혼합 계산에서는 계산의 순서가 중요하다는 것과 계산 순서를 달리 하면 계산 결과가 달라진다는 것을 알아야 합니다.

이 단원에서 학습한 혼합 계산은 중등 과정에서 정수와 유리수의 사칙 계산과 혼합 계산으로 이어지므로 계산이 이루어지는 순서에 대한 규약을 알고 이를 적절히 적용하여 문제를 해결할 수 있는 능력을 기르는 데 초점을 두도록 합니다. 또 계산 순서가 정해진 이유를 알고 계산하도록 지도하고, 기계적인 계산이 되지 않도록 유의합니다.

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2. 약수와 배수

: 수는 수학의 여러 영역에서 가장 기본이 되고, 수에 대한 정확한 이해와 수를 이용한 연산 능력은 수학 학습을 하는 데 기초가 됩니다. 이에 본 단원에서는 수의 연산에서 중요한 요소인 약수와 배수를 자연수의 범위에서 알아봅니다.

약수와 배수는 학생들이 이미 학습한 곱셈과 나눗셈의 연산 개념을 바탕으로 정의됩니다. 약수와 배수, 최대공약수와 최소공배수를 학습한 뒤에는 일상 생활에서 약수와 배수와 관련된 문제를 해결하고 그 해결 과정을 설명하게 하며 주어진 수가 어떤 수의 배수인지 쉽게 판별하는 방법을 알아봅니다.

약수와 배수는 5학년의 약분과 통분, 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈으로 연결되며, 중등 과정에서 다항식의 약수와 배수 학습의 기초가 되므로 학생들이 정확하게 이해하고 문제를 해결하도록 지도합니다.

 

3. 규칙과 대응

: 규칙과 대응은 함수 개념의 기초가 되는 중요한 아이디어이며, 주변의 다양한 현상을 탐구하고 관련 문제를 해결하는 데 유용합니다. 주변의 다양한 현상을 탐구하고 관련 문제를 해결하는 데 유용합니다. 이에 본 단원에서는 학생들에게 친숙한 일상 생활 및 주변 현상을 통하여 대응 관계를 탐구해 볼 수 있도록 합니다.

[수학 4-1]에서는 수 배열과 계산식의 배열 등을 중심으로 한 양의 규칙적인 변화를 알아본 반면, 이 단원에서는 두 양 사이의 대응 관계를 탐구하고 이를 기호를 사용하여 표현해 보는 데 초점을 둡니다.

이러한 대응 관계의 개념은 이 후 중등 과정의 함수 학습과 직접적으로 연계되므로 학생들이 대응관계에 대한 정확한 이해를 바탕으로 두 양 사이의 대응 관계를 파악하고 표현할 수 있도록 지도합니다.

 

4. 약분과 통분

: 크기가 같은 분수를 만드는 활동인 약분과 통분은 여러 가지 분모로 표현되는 다양한 분수를 비교하고 나아가 연산을 할 때 필요한 중요한 개념입니다.

약분은 분수가 나타내는 양을 변화시키지 않고 단순화함으로써 감각적으로 쉽게 그 양을 파악할 수 있게 해 주며, 분수의 곱셈 및 나눗셈에서 계산을 효과적으로 수행할 수 있게 해 줍니다. 또한 통분은 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈을 할 때 분모를 같게 만든 것으로 통분을 해야 덧셈과 뺄셈을 할 수 있습니다.

일상 생활에서 분수의 약분과 통분이 활용되는 수학적 상황은 찾아보기 어렵습니다. 그 이유는 분수의 약분과 통분이 분수가 가지고 있는 자료 값에 초점을 두기보다는 계산의 편리성을 위해 조작된 형태이기 때문입니다. 그러나 약분과 통분은 후속 학습인 분수의 덧셈과 뺄셈을 위한 선행 학습 개념으로 중요한 의미를 가지므로 크기가 같은 분수를 통해 약분과 통분의 필요성을 이해하게 합니다.

 

5. 분수의 덧셈과 뺄셈

: 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈은 자연수 연산과 같은 맥락으로 그 수가 분수로 확장된 것입니다. [수학 4-2]에서 학습한 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈은 기준이 되는 단위가 같으므로 분자끼리의 덧셈과 뺄셈으로 자연수 연산의 연장선에서 문제를 해결할 수 있었습니다.

그러나 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈에서는 공통분모 도입의 필요에 따라 분수 연산에 대한 보다 깊은 이해가 필요합니다. 따라서 다양한 분수 모델과 교구 활동을 통해 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈의 개념 이해 및 원리를 탐구할 수 있도록 합니다. 이러한 학습은 이후 6학년 1학기 분수의 곱셈과 나눗셈과 연계되므로 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈의 개념 및 원리에 대한 정확한 이해를 바탕으로 분수 연산의 기본 개념이 잘 형성될 수 있도록 지도합니다.

 

6. 다각형의 둘레와 넓이

: 다각형의 둘레와 넓이는 공간 추론, 형식화, 일반화, 논리적 사고를 훈련할 수 있는 주제이며, 양감을 기르고 주변의 다양한문제를 해결하는 데 유용합니다. 학생들은 [수학 1-1], [수학 2-1], [수학 2-2]에서 길이에 대해 충분히 학습하였고, 넓이에 대해서는 [수학 1-1] 4단원에서 학습하였습니다.

이 단원에서는 길이를 둘레의 개념으로 발전시키고, 넓이의 개념을 형성하고 측정 과정을 학습합니다. 다각형의 둘레와 넓이는 이후 원의 둘레와 넓이 및 입체도형의 겉넓이와 부피 학습과 직접 연계되므로 이 단원에서는 다각형의 성질을 바탕으로 공식을 유추하고 문제를 해결하며 이를 표현하는 과정을 초점을 두어 지도해야 합니다.

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