초등학교 6학년 2학기 수학교과서 대단원 지도 요령!

며칠 전 초등학교 6학년 1학기 최상위수학 S를 마무리한 둘째다. 꾸준히 수학공부를 해 나가기 위해 6학년 2학기 디딤돌 기본+응용을 구매했다. 8주 계획으로 차근차근 6학년 2학기 수학을 집공 진행하려고 한다. 6학년 2학기에는 어떤 내용을 배우는지 살펴보자.

초등수학 기본+응용 6학년 2학기

 

초등학교 6학년 2학기 수학교과서 대단원 지도 요령!

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초등학교 6학년 2학기 수학 목차

1. 분수의 나눗셈
2. 소수의 나눗셈
3. 공간과 입체
4. 비례식과 비례배분
5. 원의 넓이
6. 원기둥, 원뿔, 구

1. 분수의 나눗셈

일상생활에서 분수의 나눗셈이 필요한 경우가 흔하지 않지만, 분수의 나눗셈은 초등학교에서 학습하는 소수의 나눗셈과 중학교 이후에 학습하는 유리수, 유리수의 계산, 문자와 식 등을 학습하는 데 토대가 되는 매우 중요한 내용이다.

이 단원에서는 분모가 같은 분수의 나눗셈을 먼저 다룬다. 분모가 같을 때에는 분자의 나눗셈으로 생각할 수 있고, 이는 두 자연수의 나눗셈이 되기 때문이다. 다음에 분모가 다른 분수의 나눗셈을 단위 비율 결정 상황에서 도입하고 이를 통해 분수의 나눗셈을 분수의 곱셈으로 나타낼 수 있는 원리를 지도하고 있다.

분수의 나눗셈은 분수의 곱셈만큼 간단한 방법으로 해결하기 위해서는 분수의 나눗셈 지도의 각 단계에서 나눗셈의 의미와 분수의 개념, 그리고 자연수 나눗셈의 의미를 바탕으로 충분히 비형식적으로 계산하는 과정이 필요하다. 이런 비형식적인 계산 방법이 수학화 된 것이 분수의 나누셈 방법이기 때문이다.

 

2. 소수의 나눗셈

소수의 나눗셈의 계산 방법의 핵심은 나누는 수와 나누어지는 수의 소수점 위치를 적절히 이동하여 자연수의 나눗셈의 계산 원리를 적용하는 것이다.

소수의 표현은 십진법에 따른 위치적 기수법이 확장된 결과 이므로 소수의 나눗셈은 자연수의 나눗셈 방법을 이용하여 접근하는 것이 최종 학습 목표이다. 하지만 계산 원리의 이해를 위하여 소수를 분수로 바꾸어 분수의 나눗셈을 이용하는 것도 좋은 방법이다.

이 단원에서는 자연수를 이용하여 소수의 나눗셈의 원리를 터득하고 소수의 나눗셈의 계산 방법은 물론 기본적인 계산 원리를 학습하도록 한다.

3. 공간과 입체

공간 감각은 실생활에 필요한 기본적인 능력일 뿐 아니라 도형과 도형의 성질을 학습하는 것과 매우 밀접한 관련을 가진다. 이에 본 단원은 학생에게 친숙한 공간 상황과 입체를 탐색하는 것을 통해 공간 감각을 기를 수 있도록 구성하였다.

이 단원에서는 공간에 있는 대상들을 여러 위치와 방향에서 바라본 모양과 쌓은 모양에 대해 알아보고, 쌓기나무로 쌓은 모양들을 평면에 나타내는 다양한 표현들을 알아보고, 이 표현들을 보고 쌓은 모양과 쌓기 나무의 개수를 추측하는 데 초점을 둔다.

 

먼저 공간에 있는 건물들과 조각들을 여러 위치와 방향에서 본 모양을 알아보고, 쌓은 모양에 대해 탐색해 보게 한다. 이후 공간의 다양한 대상들을 나타내는 쌓기 나무로 쌓은 모양들을 투영도, 투영도와 위에서 본 모양, 위, 앞, 옆에서 본 모양, 위에서 본 모양에 수를 쓰는 방법, 층별로 나타낸 모양으로 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 추측하면서 여러 가지 방법들 사이의 장단점을 인식할 수 있도록 지도한다. 그리고 쌓기나무로 조건에 맞게 모양을 만들어 보고 조건을 바꾸어 새로운 모양을 만드는 문제를 해결한다.

4. 비례식과 비례배분

비례식과 비례배분 관련 내용은 수학 내적으로 초등 수학의 결정이며 이후 수학 학습의 중요한 기초가 될 뿐 아니라, 수학 외적으로도 타 학문 영영과 일상생활에 밀접하게 연결된다.

실제로 우리는 생활 속에서 두 양의 비를 객관적으로 이해해야 하거나 비의 성질, 비례식의 성질 및 비례배분을 이용하여 여러 가지 문제를 해결해야 하는 경험을 하게 된다. 비의 성질, 비례식의 성질을 이용하여 속도나 거리를 측정하고 축척을 이용하여 지도를 만들기도 한다.

이 단원에서는 비율이 같은 두 비를 통해 비례식에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 같은 수로 나누어도 비율이 같다는 비의 성질을 발견하고 이를 이용하여 비를 간단한 자연수의 비로 나타내 보는 활동을 전개한다.

또한 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱이 같다는 비례식의 성질을 발견하고 실생활 문제를 해결한다. 나아가 전체를 주어진 비로 배분하는 비례배분을 이해하여 생활 속에서 비례배분이 적용되는 문제를 해결해 봄으로써 수학의 유용성을 경험하고 문제 해결, 추론, 창의·융합, 의사소통 등의 능력을 키울 수 있다.

 

 

5. 원의 넓이

이 단원에서는 여러 원들의 지름과 둘레를 직접 비교해 보며 원의 지름과 둘레가 '일정한 비율'을 가지고 있음을 생각해 보고, 원 모양이 들어 있는 물체의 지름과 둘레를 재어서 원주율이 일정한 비율을 가지고 있다는 것을 발견하도록 한다. 이를 통해 원주율을 알고, 원주율을 이용하여 원주, 지름, 반지름을 구해 보도록 한다.

원의 넓이에서는 먼저 원 안에 있는 정사각형과 원 밖의 정사각형의 넓이 및 단위 넓이의 세기 활동을 통해 어림해 본다. 그리고 원을 분할하여 넓이를 구하는 방법을 다른 도형(직사각형, 삼각형)으로 만들어 원의 넓이를 구하는 방법으로 유도해 봄으로써 수학적 개념이 확장되는 과정을 이해하도록 한다.

6. 원기둥, 원뿔, 구

이 단원에서는 원기둥의 구성 요소와 성질을 알아보고 원기둥의 전개도를 이해하고 그려 보는 활동을 전개한다. 또한 앞서 학습한 입체도형 구체물과 원뿔, 구 모양의 구체물을 분류하는 활동을 통해 원뿔과 구를 이해하고 원뿔과 구 모형을 관찰하고 조작하는 활동을 통해 구성 요소와 성질을 탐색한다. 이후 원기둥, 원뿔, 구 모형을 이용하여 건축물을 만들어 보는 활동을 통해 공간 감각을 형성한다.

이 단원에서 학습하는 원기둥, 원뿔, 구에 대한 개념은 이후 중학교의 입체도형의 성질에서 회전체와 입체도형의 겉넓이와 부티 학습과 직접적으로 연계되므로 원기둥, 원뿔, 구의 개념 및 성질과 원기둥의 전개도에 대한 정확한 이해를 바탕으로 원기둥, 원뿔, 구의 공통점과 차이점을 파악할 수 있어야 한다.

 

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