초등학교 6학년 1학기 수학교과서 대단원 지도 요령!

며칠 전 초등학교 5학년 최상위수학S를 마무리한 둘째다. 방학 전 6학년 1학기 디딤돌 기본+응용을 구매했다. 8주 계획으로 차근차근 6학년 1학기 수학을 집공 진행하려고 한다. 6학년 1학기에는 어떤 내용을 배우는지 살펴보자.

 

초등학교 6학년 1학기 수학교과서 대단원 지도 요령!

초등학교 6학년 1학기 수학교과서 대단원 지도 요령!

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초등학교 6학년 1학기 수학 목차

1. 분수의 나눗셈
2. 각기둥과 각뿔
3. 소수의 나눗셈
4. 비와 비율
5. 여러 가지 그래프
6. 직육면체의 부피와 겉넓이

1. 분수의 나눗셈

이미 학습한 분수 개념과 자연수의 나눗셈, 분수의 곱셈 등을 바탕으로 이 단원에서는 분수의 나눗셈을 배운다. 일상생활에서 분수의 나눗셈이 필요한 경우가 흔하지 않지만, 분수의 나눗셈은 초등학교에서 학습하는 소수의 나눗셈과 중학교에서 학습하는 유리수, 유리수의 계산, 문자와 식 등을 학습하는 데 토대가 되는 매우 중요한 내용이다.

이 단원에서 (분수) ÷ (자연수)를 다음과 같이 세 가지로 생각할 수 있다.

첫째, 분수의 분자가  나누는 수인 자연수의 배수가 되는 경우

둘째, 분수의 분자가 나누는 수인 자연수의 배수가 되지 않는 경우

셋째, (분수) ÷ (자연수)를 (분수) × 1/(자연수)로 나타내는 경우

이다. 이 단원을 바탕으로 소수의 나눗셈, (분수) ÷ (분수)를 배우게 된다.

 

2. 각기둥과 각뿔

우리는 3차원 생활 공간에서 입체도형들 속에 살아가고 있기 때문에 입체도형은 학생들의 생활과 밀접한 관련을 가지고 있다. 따라서 입체도형에 대한 이해는 학생들에게 매우 중요하며 공간 지각에 있어서도 유용하다.

입체도형의 개념 중 가장 기초가 되는 것은 직육면체와 정육면체이고 학생들은 이미 1학년에서 상자 모양, 5학년에서 직육면체와 정육면체의 개념을 학습하였다.

이 단원에서는 여러 가지 기준에 따라 구체물을 분류해 봄으로써 평면도형과 입체도형을 구분하고, 분류된 입체도형의 공통적인 속성을 찾아 각기둥과 각뿔의 개념과 그 구성 요소의 성질을 이해할 수 있다.

또한 조작 활동을 통해 각기동의 전개도를 이해하고 여러 가지 방법으로 전개도를 그려 보는 활동을 통하여 공간 지각 능력을 기를 수 있고 논리적 추론 활동을 바탕으로 각기둥과 각뿔의 구성 요소들 사이에 규칙을 발견할 수 있다.

 

3. 소수의 나눗셈

우리가 생활하는 주변을 살펴보면 수치가 자연수인 경우보다는 소수인 경우를 등분해야 할 상황이 더 많이 발생한다. 실제 측정하여 길이나 양을 나타내는 경우 소수로 주어지는 경우가 많으므로 등분하려면 (소수) ÷ (자연수)의 계산이 필요하게 된다.

이 단원에서는 (소수) ÷ (자연수)가 적용되는 실생활 상황을 식을 세워 어림해 보고 자연수의 나눗셈과 분수의 나눗셈으로 바꾸어서 계산하여 확인하는 활동을 한다.

이를 바탕으로 (소수) ÷ (자연수)의 계산원리를 이해하고, 세로 계산으로 형식화한다. 또 몫을 어림해 보는 활동을 통하여 소수점의 위치를 바르게 표시하였는지 확인해 보도록 한다. 

이 단원의 주요 목적은 세로 계산 방법을 습득하는 과정에서 (자연수) ÷ (자연수)와 (소수) ÷ (자연수)의 나누어지는 수와 몫의 크기를 비교하는 방법 등을 통해 학생들이 세로 계산 방법의 원리를 충분히 이해하고 사용할 수 있는 데 중점을 둔다.

4. 비와 비율

수학의 중요한 주제 중 하나인 비와 비율은 실제로 우리 생활과 밀접하게 연계되어 있기 때문에 초등학교 수학에서 의미 있게 다루어질 필요가 있다. 학생들은 물건의 가격 비교, 요리 재료의 비율, 물건의 할인율, 야구 선수의 타율, 농구 선수의 자유투 성공률 등 일상생활의 경험을 통해 비와 비율에 대한 비형식적 지식을 가지고 있다.

이 단원에서는 두 양의 크기를 뺄셈(절대적 비교, 가법적 비교)과 나눗셈(상대적 비교, 승법적 비교) 방법으로 비교해 봄으로써 두 양의 관계를 이해하고 두 양의 크기를 비교하는 방법을 이야기하게 된다.

또 이를 통해 비의 뜻을 알고 두 수의 비를 기호를 사용하여 나타내고 실생활에서 비가 사용되는 상황을 살펴보면서 비를 구해 보는 활동을 전개한다.

이어서 실생활에서 비율이 사용되는 간단한 상황을 통해 비율의 뜻을 이해하고 비율을 분수와 소수로 나타내어 보도록 한 후 백분율의 뜻을 이해하고 비율을 백분율로 나타내어 보고 실생활에서 백분율이 사용되는 여러 가지 경우를 알아본다.

 

 

5. 여러 가지 그래프

이 단원에서는 이전에 배운 그림그래프를 작은 수가 아닌 큰 수를 가지고 표현하는 방법을 배우고, 비율 그래프로 띠그래프와 원그래프를 배운다. 그림그래프는 여러 자료의 수치를 그림의 크기로, 띠그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 띠 모양에 나타낸 것이고, 원그래프는 각 부분의 비율을 원 모양에 나타낸 것이다.

이때, 그림그래프는 자료의 수치의 비율과 그림의 크기가 비례하지 않지만, 띠그래프와 원그래프는 비례하며 전체의 크기를 100%로 본다. 그림그래프와 비율 그래프인 띠그래프와 원그래프를 배운 후에는 이 그래프(그림, 띠, 원)가 실생활에서 쓰이는 예를 보고 해석할 수 있다.

그 후에는 지금까지 배웠떤 여러 가지 그래프(막대, 그림, 꺾은선, 띠, 원)를 비교해 봄으로써 상황에 맞는 그래프를 사용할 수 있도록 한다.

 

6. 직육면체의 부피와 겉넓이

일상생활에서 물건의 부피와 겉넓이를 정확히 재는 상황이 흔하지는 않다. 그러나 물건의 부피나 겉넓이를 어림해야 하는 상황은 생각보다 자주 발생한다.

학생들이 쉽게 접할 수 있는 상황을 예로 들면 과자를 살 때 과자의 부피와 포장지의 겉넓이를 어림해서 과자의 가격을 생각하여 더욱 합리적인 소비를 하는 것이다.뿐만 아니라 부피와 겉넓이 공식을 학생들이 이미 학습한 넓이의 공식을 이용해서 충분히 유추해 낼 수 있는 만큼 학생들에게 충분한 추론의 기회를 제공할 수 있다.

이 단원에서 부피 공식을 유도하는 과정은 넓이 공식을 유도하는 과정과 매우 흡사하므로, 5학년에서 배운 내용을 상기시키고 이를 잘 활용하여 유추적 사고를 할 수 있도록 한다.

직육면체의 겉넓이 개념은 3차원에서의 2차원 탐구인 만큼 학생들이 어려워하는 주제이므로 6학년 학생들이라 할지라도 구체물을 활용하여 충분히 겉넓이 개념을 익히고, 이를 바탕으로 겉넓이 공식을 다양한 방법으로 유도하도록 한다.

 

📌[교육] - 초등학교 5학년 2학기 수학교과서 대단원 지도요령

 

📌[교육] - 초등학교 5학년 1학기 수학교과서 대단원 지도 요령!

 

 

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